Fatorar significa transformar uma adição de duas ou mais parcelas em uma multiplicação de dois ou mais fatores, de modo que o resultado da adição seja o mesmo que o resultado da multiplicação.
1. Fator comum
Quando os termos apresentam fatores comuns
ax + ay = a.(x+y)
2. Agrupamento
Consiste em aplicar duas vezes o caso do fator comum em alguns polinômios especiais.
ax + ay + bx + by
Os dois primeiros termos possuem em comum o fator a , os dois últimos termos possuem em comum o fator b. Colocando esses termos em evidência:
a.(x+y) + b.(x+y)
Este novo polinômio possui o termo (x+y) em comum. Assim colocando-o em evidência: (x+y).(a+b)
3. Diferença de quadrados
Consiste em transformar as expressões em produtos da soma pela diferença, simplesmente extraindo a raiz quadrada de cada quadrado
x² - 9 = (x + 3) (x – 3)
4. Quadrado perfeito
O trinômio que se obtém quando se eleva um binômio ao quadrado chama-se trinômio quadrado perfeito.
Por exemplo, os trinômios ( a² + 2ab + b² ) e ( a² - 2ab + b²) são quadrados perfeitos porque são obtidos quando se eleva (a+b) e (a-b) ao quadrado, respectivamente.
(a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b²
5. Cubo perfeito
x³ ± 3x²y + 3xy² ± y³ = (x ± y)³
6. Adição de cubos
x³ ± y³ = (x ± y) . (x² ± xy + y²)
7. Trinômio do 2° grau
ax² + bx + c = a (x – r1)(x – r2) onde r1 e r2 são raízes do trinômio.
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