"Ensinar é um exercício de imortalidade. De alguma forma continuamos a viver naqueles cujos olhos aprenderam a ver o mundo pela magia da nossa palavra. O professor assim não morre jamais..."

segunda-feira, 28 de maio de 2012

Critérios de Divisibilidade


Para alguns números como o dois, o três, o cinco e outros, existem regras que permitem verificar a divisibilidade sem se efetuar a divisão. Essas regras são chamadas de critérios de divisibilidade.

a) Por 2: Um número natural é divisível por 2 quando ele é par.
b) Por 3: Um número é divisível por 3 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 3.
Ex: 234 é divisível por 3, pois a soma de seus algarismos é igual a 2+3+4=9, e como 9 é divisível por 3, então 234 é divisível por 3. 

c) Por 4: Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4.
Ex: 4116 é divisível por 4, pois 16 é divisível por 4.

d) Por 5: Um número natural é divisível por 5 quando ele termina em 0 ou 5.

e) Por 6: Um número é divisível por 6 quando é divisível por 2 e por 3.

f) Por 7: Multiplica-se o algarismo da unidade por 2 e subtrai do número que sobrou. Se o resultado for um número divisível por 7 ele também será:
Ex: 119 (11 – 18 = -7) como -7 é divisível por 7, logo 119 também será.

g) Por 8: Um número é divisível por 8 quando termina em 000, ou quando o número formado pelos três últimos algarismos da direita for divisível por 8.
Ex: 56104 é divisível por 8, pois 104 é divisível por 8.

h) Por 9: Um número é divisível por 9 quando a soma dos valores absolutos dos seus algarismos for divisível por 9.

i) Por 10: Um número natural é divisível por 10 quando ele termina em 0.

j) Por 11: Um número é divisível por 11 quando a diferença entre as somas dos valores absolutos dos algarismos de ordem ímpar e a dos de ordem par é divisível por 11.
O algarismo das unidades é de 1ª ordem, o das dezenas de 2ª ordem, o das centenas de 3ª ordem, e assim sucessivamente.
Ex: 87549
    Si (soma das ordens ímpares) = 9+5+8 = 22
    Sp (soma das ordens pares) = 4+7 = 11
    Si-Sp = 22-11 = 11
    Como 11 é divisível por 11, então o número 87549 é divisível por 11.


l) Por 12: Um número é divisível por 12 quando é divisível por 3 e por 4.

m) Por 15: Um número é divisível por 15 quando é divisível por 3 e por 5.

Nenhum comentário:

Postar um comentário